Eustáquio Montemurro nasceu em Gravina, na região da Puglia, no dia 1º de janeiro de 1857. Filho do notário Giuseppe Montemurro, de Matera, e de Giulia Barbarossa, de uma nobre família de Minervino Murge, Eustachio desde cedo revelou notáveis qualidades intelectuais e morais. Seu temperamento enérgico, dinâmico e generoso destacava-se, unido a uma firme determinação e um espírito empreendedor.

A formação cristã de Eustachio foi moldada no seio de sua família, profundamente enraizada na fé e na caridade. Seus pais, Giuseppe e Giulia, eram conhecidos em Gravina por sua dedicação aos pobres e enfermos, espelhando o amor de Cristo pelos mais necessitados. Além disso, seus tios, os cônegos Federico e Leopoldo Barbarossa, desempenharam papel essencial em sua educação. No colégio fundamental e médio fundado por eles em Minervino, Eustáquio deu seus primeiros passos acadêmicos.

Em junho de 1867, uma epidemia de cólera levou sua mãe, sua irmã Maria Francesca e seu irmão Federico Gregorio. Embora profundamente abalado por essas perdas, Eustachio manteve o equilíbrio e transformou a dor em força. O sofrimento refinou nele um senso de responsabilidade e o levou a destacar-se nos estudos. Com apenas 15 anos, ingressou no renomado colégio clássico de Matera, onde brilhou pela conduta exemplar e pelos resultados acadêmicos.

Durante os três anos em Matera (1872-1875), Eustáquio desenvolveu ainda mais sua personalidade. No Liceu “Emanuele Duni”, além de ajudar seus irmãos Francesco e Luigi, que o acompanharam um ano depois, vivenciou de perto as dificuldades de sua família. Apesar de enfrentarem desafios financeiros, a dignidade e a fé eram inabaláveis. Essas experiências alimentaram o senso de justiça de Eustachio e aprofundaram sua sensibilidade para com os outros. Ele saía dessa etapa mais fortalecido, pronto para enfrentar os desafios da universidade.

No outono de 1875, Eustáquio matriculou-se na Faculdade de Medicina e Cirurgia da Universidade de Nápoles. Fiel aos princípios morais e religiosos que lhe foram transmitidos, dedicou-se com fervor aos estudos, buscando concluir sua formação rapidamente para não sobrecarregar o pai. Em 23 de julho de 1879, obteve o diploma em Matemática e Ciências Naturais. Pouco tempo depois, em 23 de agosto de 1881, formou-se em Medicina e Cirurgia.

Após a graduação, Eustáquio fortaleceu ainda mais sua disciplina e espírito de serviço ao cumprir o serviço militar em Bolonha. Essa etapa marcou o início de sua jornada como médico, mas também como um homem movido pela fé e pelo amor ao próximo.